Перевести число 1010101011010101011.111010101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010101011010101011.111010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010101011010101011.111010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101011010101011.111010101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101011010101011.111010101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101011010101011.1110101011112=1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 262144 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 = 349867.9177246110
Таким образом:
1010101011010101011.1110101011112 = 349867.9177246110
2. Полученное число 349867.91772461 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 349867 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.91772461 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 349867 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 349867 | 8 | |||||||||||
| 349864 | — | 43733 | 8 | ||||||||||
| 3 | 43728 | — | 5466 | 8 | |||||||||
| 5 | 5464 | — | 683 | 8 | |||||||||
| 2 | 680 | — | 85 | 8 | |||||||||
| 3 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||||
| 5 | 8 | 1 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34986710=12532538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.91772461 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.91772461 ∙ 8 = 7.34179688 (7)
0.34179688 ∙ 8 = 2.73437504 (2)
0.73437504 ∙ 8 = 5.87500032 (5)
0.87500032 ∙ 8 = 7.00000256 (7)
0.00000256 ∙ 8 = 2.048E-5 (0)
0.048E-5 ∙ 8 = 3.84E-6 (0)
0.84E-6 ∙ 8 = 6.72E-6 (0)
0.72E-6 ∙ 8 = 5.76E-6 (0)
0.76E-6 ∙ 8 = 6.08E-6 (0)
0.08E-6 ∙ 8 = 6.4E-7 (0)
0.4E-7 ∙ 8 = 3.2E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9177246110=0.725700000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
349867.9177246110=1253253.725700000008
Ответ: 1010101011010101011.1110101011112 = 1253253.725700000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 11000.001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 111100010100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 11101011000011111 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1101110011.101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 010001000111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 111000011001 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1100010 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110111001 в восьмеричной системе
- Перевод 10110101.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1100.010 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...