Перевод 101010101110 из троичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101010101110 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101010101110 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101010101110 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101010101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101010101110₃=1 ∙ 3¹¹ + 0 ∙ 3¹⁰ + 1 ∙ 3⁹ + 0 ∙ 3⁸ + 1 ∙ 3⁷ + 0 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 177147 + 0 ∙ 59049 + 1 ∙ 19683 + 0 ∙ 6561 + 1 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 177147 + 0 + 19683 + 0 + 2187 + 0 + 243 + 0 + 27 + 9 + 3 + 0 = 199299₁₀

Таким образом:

101010101110₃ = 199299₁₀

2. Полученное число 199299 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	199299		2
—	199298	—	99649		2
	1	—	99648	—	49824		2
			1	—	49824	—	24912		2
					0	—	24912	—	12456		2
							0	—	12456	—	6228		2
									0	—	6228	—	3114		2
											0	—	3114	—	1557		2
													0	—	1556	—	778		2
															1	—	778	—	389		2
																	0	—	388	—	194		2
																			1	—	194	—	97		2
																					0	—	96	—	48		2
																							1	—	48	—	24		2
																									0	—	24	—	12		2
																											0	—	12	—	6		2
																													0	—	6	—	3	2
																															0	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

199299₁₀=110000101010000011₂

Ответ: 101010101110₃ = 110000101010000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101010101110 из троичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте