Перевод 5757 из 17-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5757 из 17-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 5757 из 17-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5757 из 17-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5757 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5757₁₇=5 ∙ 17³ + 7 ∙ 17² + 5 ∙ 17¹ + 7 ∙ 17⁰ = 5 ∙ 4913 + 7 ∙ 289 + 5 ∙ 17 + 7 ∙ 1 = 24565 + 2023 + 85 + 7 = 26680₁₀

Таким образом:

5757₁₇ = 26680₁₀

2. Полученное число 26680 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	26680		2
—	26680	—	13340		2
	0	—	13340	—	6670		2
			0	—	6670	—	3335		2
					0	—	3334	—	1667		2
							1	—	1666	—	833		2
									1	—	832	—	416		2
											1	—	416	—	208		2
													0	—	208	—	104		2
															0	—	104	—	52		2
																	0	—	52	—	26		2
																			0	—	26	—	13		2
																					0	—	12	—	6		2
																							1	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26680₁₀=110100000111000₂

Ответ: 5757₁₇ = 110100000111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 17-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5757 из 17-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 17-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте