Перевести число 10101011000000100111 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10101011000000100111 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10101011000000100111 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101011000000100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10101011000000100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101010110000001001112=1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 70045510
Таким образом:
101010110000001001112 = 70045510
2. Полученное число 700455 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 700455 | 4 | |||||||||||||||||
700452 | — | 175113 | 4 | ||||||||||||||||
3 | 175112 | — | 43778 | 4 | |||||||||||||||
1 | 43776 | — | 10944 | 4 | |||||||||||||||
2 | 10944 | — | 2736 | 4 | |||||||||||||||
0 | 2736 | — | 684 | 4 | |||||||||||||||
0 | 684 | — | 171 | 4 | |||||||||||||||
0 | 168 | — | 42 | 4 | |||||||||||||||
3 | 40 | — | 10 | 4 | |||||||||||||||
2 | 8 | 2 | |||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70045510=22230002134
Ответ: 101010110000001001112 = 22230002134.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представьте двоичное число 1987 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 1119 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1 в четверичной системе счисления
- Представьте двоичное число 2929 в четверичной системе счисления
- Переведите 481 из двоичной в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число 2188 в четверичной системе счисления
- Запиши двоичное число 4000 в четверичной системе счисления
- Перевести 143 из двоичной в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 1414?
- Как перевести число 45.12 из двоичной в четверичную систему счисления?