Перевести число 10110011.0111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110011.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110011.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110011.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110011.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110011.01112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 179.437510
Таким образом:
10110011.01112 = 179.437510
2. Полученное число 179.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 179 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 179 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 179 | 16 | |
176 | 11 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17910=11316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
179.437510=113.716
Ответ: 10110011.01112 = 113.716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 010011001000?
- Перевод 10011100110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11011011011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 110011010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100110100100100111011101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 001111000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 110100001010011111010001100000101101000010111110001000001101000110000001110100001011110011010000101101011101000110010001110100011000100011010001100011001101000110000001110100011000111100111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 110101101001011 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 110000000111001100 в шестнадцатеричной системе счисления?