Перевести число 1010101110001010111001.01101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010101110001010111001.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010101110001010111001.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101110001010111001.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101110001010111001.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101110001010111001.011012=1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 2810553.4062510
Таким образом:
1010101110001010111001.011012 = 2810553.4062510
2. Полученное число 2810553.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2810553 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2810553 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2810553 | 16 | |||||||||
2810544 | — | 175659 | 16 | ||||||||
9 | 175648 | — | 10978 | 16 | |||||||
B | 10976 | — | 686 | 16 | |||||||
2 | 672 | — | 42 | 16 | |||||||
E | 32 | 2 | |||||||||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
281055310=2AE2B916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2810553.4062510=2AE2B9.6816
Ответ: 1010101110001010111001.011012 = 2AE2B9.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 10011.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10110111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 0111001101110100011000010111001001110100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 110000000010000010000000100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1111001100010 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1110111001111 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 11110101011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110011100010101?
- Как представлено двоичное число 1111000010101000 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101000.01?