Перевод 101010111001011111 из 12-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101010111001011111 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101010111001011111 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101010111001011111 из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101010111001011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101010111001011111₁₂=1 ∙ 12¹⁷ + 0 ∙ 12¹⁶ + 1 ∙ 12¹⁵ + 0 ∙ 12¹⁴ + 1 ∙ 12¹³ + 0 ∙ 12¹² + 1 ∙ 12¹¹ + 1 ∙ 12¹⁰ + 1 ∙ 12⁹ + 0 ∙ 12⁸ + 0 ∙ 12⁷ + 1 ∙ 12⁶ + 0 ∙ 12⁵ + 1 ∙ 12⁴ + 1 ∙ 12³ + 1 ∙ 12² + 1 ∙ 12¹ + 1 ∙ 12⁰ = 1 ∙ 2218611106740436992 + 0 ∙ 184884258895036416 + 1 ∙ 15407021574586368 + 0 ∙ 1283918464548864 + 1 ∙ 106993205379072 + 0 ∙ 8916100448256 + 1 ∙ 743008370688 + 1 ∙ 61917364224 + 1 ∙ 5159780352 + 0 ∙ 429981696 + 0 ∙ 35831808 + 1 ∙ 2985984 + 0 ∙ 248832 + 1 ∙ 20736 + 1 ∙ 1728 + 1 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 1 ∙ 1 = 2218611106740436992 + 0 + 15407021574586368 + 0 + 106993205379072 + 0 + 743008370688 + 61917364224 + 5159780352 + 0 + 0 + 2985984 + 0 + 20736 + 1728 + 144 + 12 + 1 = 2234125931608926301₁₀

Таким образом:

101010111001011111₁₂ = 2234125931608926301₁₀

2. Полученное число 2234125931608926301 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2234125931608926301		2
—	2.2341259316089E+18	—	1.1170629658045E+18		2
	0	—	1.1170629658045E+18	—	5.5853148290223E+17		2
			0	—	5.5853148290223E+17	—	2.7926574145112E+17		2
					0	—	2.7926574145112E+17	—	1.3963287072556E+17		2
							0	—	1.3963287072556E+17	—	6.9816435362779E+16		2
									0	—	6.9816435362779E+16	—	3.4908217681389E+16		2
											0	—	3.4908217681389E+16	—	1.7454108840695E+16		2
													0	—	1.7454108840695E+16	—	8.7270544203474E+15		2
															0	—	8.7270544203474E+15	—	4.3635272101737E+15		2
																	0	—	4.3635272101737E+15	—	2.1817636050868E+15		2
																			0	—	2.1817636050868E+15	—	1.0908818025434E+15		2
																					0	—	1.0908818025434E+15	—	5.4544090127171E+14		2
																							1	—	5.4544090127171E+14	—	2.7272045063586E+14		2
																									0	—	2.7272045063585E+14	—	1.3636022531793E+14		2
																											1	—	1.3636022531793E+14	—	68180112658963		2
																													1	—	68180112658962	—	34090056329481		2
																															1	—	34090056329480	—	17045028164740		2
																																	1	—	17045028164740	—	8522514082370		2
																																			0	—	8522514082370	—	4261257041185		2
																																					0	—	4261257041184	—	2130628520592		2
																																							1	—	2130628520592	—	1065314260296		2
																																									0	—	1065314260296	—	532657130148		2
																																											0	—	532657130148	—	266328565074		2
																																													0	—	266328565074	—	133164282537		2
																																															0	—	133164282536	—	66582141268		2
																																																	1	—	66582141268	—	33291070634		2
																																																			0	—	33291070634	—	16645535317		2
																																																					0	—	16645535316	—	8322767658		2
																																																							1	—	8322767658	—	4161383829		2
																																																									0	—	4161383828	—	2080691914		2
																																																											1	—	2080691914	—	1040345957		2
																																																													0	—	1040345956	—	520172978		2
																																																															1	—	520172978	—	260086489		2
																																																																	0	—	260086488	—	130043244		2
																																																																			1	—	130043244	—	65021622		2
																																																																					0	—	65021622	—	32510811		2
																																																																							0	—	32510810	—	16255405		2
																																																																									1	—	16255404	—	8127702		2
																																																																											1	—	8127702	—	4063851		2
																																																																													0	—	4063850	—	2031925		2
																																																																															1	—	2031924	—	1015962		2
																																																																																	1	—	1015962	—	507981		2
																																																																																			0	—	507980	—	253990		2
																																																																																					1	—	253990	—	126995		2
																																																																																							0	—	126994	—	63497		2
																																																																																									1	—	63496	—	31748		2
																																																																																											1	—	31748	—	15874		2
																																																																																													0	—	15874	—	7937		2
																																																																																															0	—	7936	—	3968		2
																																																																																																	1	—	3968	—	1984		2
																																																																																																			0	—	1984	—	992		2
																																																																																																					0	—	992	—	496		2
																																																																																																							0	—	496	—	248		2
																																																																																																									0	—	248	—	124		2
																																																																																																											0	—	124	—	62		2
																																																																																																													0	—	62	—	31		2
																																																																																																															0	—	30	—	15		2
																																																																																																																	1	—	14	—	7		2
																																																																																																																			1	—	6	—	3	2
																																																																																																																					1	—	2	1
																																																																																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2234125931608926301₁₀=1111100000001001101011011001010101001000010011110100000000000₂

Ответ: 101010111001011111₁₂ = 1111100000001001101011011001010101001000010011110100000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101010111001011111 из 12-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте