Перевести число 1010101110111110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010101110111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010101110111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101110111110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101110111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101011101111102=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 4396610
Таким образом:
10101011101111102 = 4396610
2. Полученное число 43966 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 43966 | 16 | |||||
43952 | — | 2747 | 16 | ||||
E | 2736 | — | 171 | 16 | |||
B | 160 | 10 | |||||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4396610=10BBE16
Ответ: 10101011101111102 = 10BBE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 111000001010011000 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11111111110101?
- Запишите двоичное число 1000011011111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 101101.1011 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 011001011100110 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 100010100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 10011001110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 111100001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001110.110101?