Перевести число 101010111101010101111111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010111101010101111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010111101010101111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010111101010101111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010111101010101111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101111010101011111112=1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 1126131110
Таким образом:
1010101111010101011111112 = 1126131110
2. Полученное число 11261311 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 11261311 | 16 | |||||||||
11261296 | — | 703831 | 16 | ||||||||
F | 703824 | — | 43989 | 16 | |||||||
7 | 43984 | — | 2749 | 16 | |||||||
5 | 2736 | — | 171 | 16 | |||||||
D | 160 | 10 | |||||||||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1126131110=10BD57F16
Ответ: 1010101111010101011111112 = 10BD57F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111100100110?
- Переведите 101101.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число DAB в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1110110001010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1101000110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0.1101011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 0001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1111011001111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10111010001011101000 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 101110011.01 в шестнадцатеричную систему