Перевести число 101010111111010001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010111111010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010111111010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010111111010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010111111010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101111110100012=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17608110
Таким образом:
1010101111110100012 = 17608110
2. Полученное число 176081 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 176081 | 16 | |||||||
176080 | — | 11005 | 16 | ||||||
1 | 10992 | — | 687 | 16 | |||||
D | 672 | — | 42 | 16 | |||||
F | 32 | 2 | |||||||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17608110=2AFD116
Ответ: 1010101111110100012 = 2AFD116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1110010101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1000000001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 10101011.010101 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1010001110101101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 010101100 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 111100110111010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1101000010011100110100001011000011010001100010001101000010110000 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 011011110100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1.01100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 111001001011001 в шестнадцатеричную систему счисления