Перевести число 1011110000.100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011110000.100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011110000.100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011110000.100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011110000.100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011110000.1001012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 752.57812510
Таким образом:
1011110000.1001012 = 752.57812510
2. Полученное число 752.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 752 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 752 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 752 | 16 | |||
752 | — | 47 | 16 | ||
0 | 32 | 2 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75210=2F016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
752.57812510=2F0.9416
Ответ: 1011110000.1001012 = 2F0.9416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 11110111000101010111011110011001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 010111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 100011100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1110.10101 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 101010010.001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 0110101111110011.010100100100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 10011011011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 0000000001101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 0100100101000010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 000000101111 в шестнадцатеричную систему счисления