Перевести число 101011.101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011.101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011.101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011.101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011.101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011.1011012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 43.70312510
Таким образом:
101011.1011012 = 43.70312510
2. Полученное число 43.703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 43 | 8 | |
40 | 5 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 8 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.558
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.70312510=53.558
Ответ: 101011.1011012 = 53.558.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111001111.101111?
- Как перевести число 1010001111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 101101100010 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1000001001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 001.100.101. 001. из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10001100110011?
- Как перевести 1101000110010001110100001011011011010000101110001101000010111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011111?
- Как представлено двоичное число 101000110101 в восьмеричной системе?
- Переведите число 1111100110101011001.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления