Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 101011.11 из 189-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 101011.11 из 189-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101011.11 из 189-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 101011.11 из 189-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

101011.11189=1 ∙ 1895 + 0 ∙ 1894 + 1 ∙ 1893 + 0 ∙ 1892 + 1 ∙ 1891 + 1 ∙ 1890 + 1 ∙ 189-1 + 1 ∙ 189-2 = 1 ∙ 241162079949 + 0 ∙ 1275989841 + 1 ∙ 6751269 + 0 ∙ 35721 + 1 ∙ 189 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0052910052910053 + 1 ∙ 2.7994736989446E-5 = 241162079949 + 0 + 6751269 + 0 + 189 + 1 + 0.0052910052910053 + 2.7994736989446E-5 = 241168831408.0110

Таким образом:

101011.11189 = 241168831408.0110

2. Полученное число 241168831408.01 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 241168831408 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.01 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 241168831408 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 241168831408 2
241168831408 — 120584415704 2
0 120584415704 — 60292207852 2
0 60292207852 — 30146103926 2
0 30146103926 — 15073051963 2
0 15073051962 — 7536525981 2
1 7536525980 — 3768262990 2
1 3768262990 — 1884131495 2
0 1884131494 — 942065747 2
1 942065746 — 471032873 2
1 471032872 — 235516436 2
1 235516436 — 117758218 2
0 117758218 — 58879109 2
0 58879108 — 29439554 2
1 29439554 — 14719777 2
0 14719776 — 7359888 2
1 7359888 — 3679944 2
0 3679944 — 1839972 2
0 1839972 — 919986 2
0 919986 — 459993 2
0 459992 — 229996 2
1 229996 — 114998 2
0 114998 — 57499 2
0 57498 — 28749 2
1 28748 — 14374 2
1 14374 — 7187 2
0 7186 — 3593 2
1 3592 — 1796 2
1 1796 — 898 2
0 898 — 449 2
0 448 — 224 2
1 224 — 112 2
0 112 — 56 2
0 56 — 28 2
0 28 — 14 2
0 14 — 7 2
0 6 — 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

24116883140810=111000001001101100100001010011101100002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0110=0.000000101002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

241168831408.0110=11100000100110110010000101001110110000.000000101002

Ответ: 101011.11189 = 11100000100110110010000101001110110000.000000101002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 189-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector