Перевод 11100012 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11100012 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11100012 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11100012 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11100012 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11100012₄=1 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 0 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 16384 + 4096 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 = 21510₁₀

Таким образом:

11100012₄ = 21510₁₀

2. Полученное число 21510 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21510		2
—	21510	—	10755		2
	0	—	10754	—	5377		2
			1	—	5376	—	2688		2
					1	—	2688	—	1344		2
							0	—	1344	—	672		2
									0	—	672	—	336		2
											0	—	336	—	168		2
													0	—	168	—	84		2
															0	—	84	—	42		2
																	0	—	42	—	21		2
																			0	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21510₁₀=101010000000110₂

Ответ: 11100012₄ = 101010000000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11100012 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте