Перевести число 101011.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011.112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 43.7510
Таким образом:
101011.112 = 43.7510
2. Полученное число 43.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 43 | 16 | |
32 | 2 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=2B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.7510=2B.C16
Ответ: 101011.112 = 2B.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1010111.1110110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 10111010010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11101111001 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 101000010011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 111110101101111100110100111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111001001101110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1101110001.011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11110100100 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0000011101111100?
- Как будет записано двоичное число 1101110011101 в шестнадцатеричной системе?