Перевести число 11001100000.001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001100000.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001100000.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001100000.001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001100000.001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001100000.0011012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 1632.20312510
Таким образом:
11001100000.0011012 = 1632.20312510
2. Полученное число 1632.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1632 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1632 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1632 | 16 | |||
1632 | — | 102 | 16 | ||
0 | 96 | 6 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
163210=66016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1632.20312510=660.3416
Ответ: 11001100000.0011012 = 660.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 110101011100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101010.11 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 00101110.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111110010001000101100001011100011111100000000001110010010010100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0111011001010001000000110101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011001.1001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11000010110101110000000000000000?
- Перевести 11101111101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1001011101.11 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1111.101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?