Перевести число 1010110.00011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010110.00011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010110.00011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110.00011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110.00011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010110.000110012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 86.0976562510
Таким образом:
1010110.000110012 = 86.0976562510
2. Полученное число 86.09765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.09765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 86 | 8 | |||
| 80 | — | 10 | 8 | ||
| 6 | 8 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=1268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09765625 ∙ 8 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0976562510=0.0628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.0976562510=126.0628
Ответ: 1010110.000110012 = 126.0628.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1110011001101 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 0.11011101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 0001110100010101 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11000011101.111 в восьмеричной системе
- Перевод 10000.000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 0.10110101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1000110010011110001010010110011010100010101110010010011100000011110001001010101100001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1110010110000.01011000110101001111111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 11101110.10010 в восьмеричной системе
- Перевести число 10111101 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...