Перевести число 1010110.001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1010110.001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1010110.001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010110.0012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 86.12510
Таким образом:
1010110.0012 = 86.12510
2. Полученное число 86.125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в 4-ую систему;
- Перевести 0.125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 86 | 4 | |||||
| 84 | — | 21 | 4 | ||||
| 2 | 20 | — | 5 | 4 | |||
| 1 | 4 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=11124
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.12510=1112.024
Ответ: 1010110.0012 = 1112.024.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Переведите 1330 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 111011010111 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Перевести двоичное число 0.3333 в четверичную систему счисления
- Перевести число 53.235 из двоичной в четверичную систему счисления
- Представить двоичное число 100011.0001 в четверичной системе счисления
- Как перевести 2 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Представить двоичное число 7 в четверичной системе счисления
- Перевести число 07.20 из двоичной в четверичную систему
- Переведите число 120.23333333333 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите 356 из двоичной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...