Перевести число 10101100.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101100.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101100.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101100.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101100.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101100.10012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 172.562510
Таким образом:
10101100.10012 = 172.562510
2. Полученное число 172.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 172 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 172 | 16 | |
160 | 10 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17210=10C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
172.562510=10C.916
Ответ: 10101100.10012 = 10C.916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 11110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100010101011 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1011010010101010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 10111001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 1000001100110010110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1110110110110110110110110110000110000000110000110110110110110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100011100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 011001B из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11100000001010110101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 1011101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему