Перевести число A1AC.D1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A1AC.D1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A1AC.D1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A1AC.D1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A1AC.D1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A1AC.D18=A ∙ 83 + 1 ∙ 82 + A ∙ 81 + C ∙ 80 + D ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 10 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 10 ∙ 8 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 5120 + 64 + 80 + 12 + 1.625 + 0.015625 = 5277.64062510
Таким образом:
A1AC.D18 = 5277.64062510
2. Полученное число 5277.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5277 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5277 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5277 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5276 | — | 2638 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2638 | — | 1319 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1318 | — | 659 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 658 | — | 329 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
527710=10100100111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5277.64062510=1010010011101.1010012
Ответ: A1AC.D18 = 1010010011101.1010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 313455 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 0.77 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 263263 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 4735 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 123.24?
- Как перевести число 32.64365605075 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 2122 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6212?
- Переведите восьмеричное число 4055 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 6473 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...