Перевести число 1010110001.10111001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010110001.10111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010110001.10111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110001.10111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110001.10111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010110001.101110012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 689.7226562510
Таким образом:
1010110001.101110012 = 689.7226562510
2. Полученное число 689.72265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 689 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.72265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 689 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 689 | 16 | |||
| 688 | — | 43 | 16 | ||
| 1 | 32 | 2 | |||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68910=2B116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72265625 ∙ 16 = 11.5625 (B)
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7226562510=0.B916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
689.7226562510=2B1.B916
Ответ: 1010110001.101110012 = 2B1.B916.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 10011001111 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 0011111111000000 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1011001001011101010 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010111.1110110?
- Представьте двоичное число 1100001101001011011010010111100011100110110100001010111100010001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 10110111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 101101100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 11000.0110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011001011001?
- Переведите двоичное число 1001001010 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...