Перевести число 101011010101.011101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011010101.011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011010101.011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011010101.011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011010101.011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011010101.0111012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 2773.45312510
Таким образом:
101011010101.0111012 = 2773.45312510
2. Полученное число 2773.453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2773 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2773 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2773 | 8 | |||||
| 2768 | — | 346 | 8 | ||||
| 5 | 344 | — | 43 | 8 | |||
| 2 | 40 | 5 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
277310=53258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 8 = 3.625 (3)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.358
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2773.45312510=5325.358
Ответ: 101011010101.0111012 = 5325.358.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 101000010000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 100001000011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10110001101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 001000001110 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11111010101.01110111 в восьмеричной системе?
- Переведите 11010000100110111101000110001110110100001011000111010000101110111101000110001110110100001010000111010000101111101101000010111011110100001011110111010001100001101101000010110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00100000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11000100010000000000001?
- Как выглядит двоичное число 10100010011011 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 11011101101110111011110111100000011110111 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...