Перевести число 1010110101.01101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010110101.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010110101.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110101.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110101.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010110101.011012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 693.4062510
Таким образом:
1010110101.011012 = 693.4062510
2. Полученное число 693.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 693 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 693 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 693 | 16 | |||
688 | — | 43 | 16 | ||
5 | 32 | 2 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69310=2B516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
693.4062510=2B5.6816
Ответ: 1010110101.011012 = 2B5.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1100000011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1000010.1010001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11100111010100110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110000011000111001.00001100?
- Переведите число 0001111010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 100101100.1 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 0100001111011101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 101001000110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101011001111.1110101?
- Запишите двоичное число 10001010111111110010111011111 в шестнадцатеричной системе счисления