Перевести число 0.100101110001110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.100101110001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.100101110001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.100101110001110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.100101110001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1001011100011102=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 + 0 = 0.5902709960937510
Таким образом:
0.1001011100011102 = 0.5902709960937510
2. Полученное число 0.59027099609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.59027099609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59027099609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59027099609375 ∙ 16 = 9.4443359375 (9)
0.4443359375 ∙ 16 = 7.109375 (7)
0.109375 ∙ 16 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5902709960937510=0.971C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5902709960937510=0.971C16
Ответ: 0.1001011100011102 = 0.971C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 10110101101011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 111011001011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110000110101001100110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1001000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0.0001 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 001001001001010010101 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 101110111.01101 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 111100101001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 100111.1110111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 111010000101010100010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...