Перевести число 10011101110.00110111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011101110.00110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011101110.00110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011101110.00110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011101110.00110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011101110.001101112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 1262.2148437510
Таким образом:
10011101110.001101112 = 1262.2148437510
2. Полученное число 1262.21484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1262 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.21484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1262 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1262 | 16 | |||
| 1248 | — | 78 | 16 | ||
| E | 64 | 4 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
126210=4EE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21484375 ∙ 16 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2148437510=0.3716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1262.2148437510=4EE.3716
Ответ: 10011101110.001101112 = 4EE.3716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 0110000 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1100001110000101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101101111010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0111000001000000 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1011101011110100011011010011111 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 1101011110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1101001101.0111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1101010000101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 0100010000100010001000010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 00110100 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...