Перевести число 101011010111.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011010111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011010111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011010111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011010111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011010111.1012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 2775.62510
Таким образом:
101011010111.1012 = 2775.62510
2. Полученное число 2775.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2775 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2775 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2775 | 16 | |||
| 2768 | — | 173 | 16 | ||
| 7 | 160 | 10 | |||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
277510=10D716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2775.62510=10D7.A16
Ответ: 101011010111.1012 = 10D7.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 11111010101001101100010100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 0.0100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 101010101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10001011010011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 10010011101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 10110111010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 110100001010100111010000101101011101000010111101110100001011110111010000101110001101000010111010110100001011111011010000101100100010000011010000100110101101000010111000110100011000000011010000101110001101000010111011110100001011101100100000110100001010000111010000101101011101000110000000110100001011001111010000101101011101000010110101110100001011001011010000101110001101000110000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 011100011101 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1110010110100101111010 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...