Перевести число 1010111.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111.012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 87.2510
Таким образом:
1010111.012 = 87.2510
2. Полученное число 87.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 87 | 16 | |
| 80 | 5 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=5716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.2510=57.416
Ответ: 1010111.012 = 57.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 0.0001100011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 11101010011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1000101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10.111010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 01000000000100000000000000000000 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 0000011001000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11010001100000101101000110001011001000001101000010111011110100001011111011010001100001010010000011010000101110000010000011010000101101001101000010110101110100001011000111010000101110001101000010111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 111000100010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111010111011000011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10001000011 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...