Перевести число 1111101.1111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111101.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111101.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111101.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111101.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111101.11112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 125.937510
Таким образом:
1111101.11112 = 125.937510
2. Полученное число 125.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 125 | 16 | |
112 | 7 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=7D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.937510=7D.F16
Ответ: 1111101.11112 = 7D.F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011100.11001?
- Как выглядит двоичное число 10001101001111101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 111011101110.00001 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 101110111.011101 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 000101011011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 001101000.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0101100110?
- Перевести 10101011100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10010101001100 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 10111010.01 в шестнадцатеричной системе