Перевести число 111100001101010111011011110010111100100111001110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111100001101010111011011110010111100100111001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111100001101010111011011110010111100100111001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100001101010111011011110010111100100111001110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100001101010111011011110010111100100111001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111000011010101110110111100101111001001110011102=1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 140737488355328 + 70368744177664 + 35184372088832 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549755813888 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 134217728 + 0 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 0 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 26480130626606210
Таким образом:
1111000011010101110110111100101111001001110011102 = 26480130626606210
2. Полученное число 264801306266062 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 264801306266062 | 16 | |||||||||||||||||||||
2.6480130626605E+14 | — | 16550081641628 | 16 | ||||||||||||||||||||
E | 16550081641616 | — | 1034380102601 | 16 | |||||||||||||||||||
C | 1034380102592 | — | 64648756412 | 16 | |||||||||||||||||||
9 | 64648756400 | — | 4040547275 | 16 | |||||||||||||||||||
C | 4040547264 | — | 252534204 | 16 | |||||||||||||||||||
B | 252534192 | — | 15783387 | 16 | |||||||||||||||||||
C | 15783376 | — | 986461 | 16 | |||||||||||||||||||
B | 986448 | — | 61653 | 16 | |||||||||||||||||||
D | 61648 | — | 3853 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 3840 | — | 240 | 16 | |||||||||||||||||||
D | 240 | 15 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26480130626606210=150D5DBCBC9CE16
Ответ: 1111000011010101110110111100101111001001110011102 = 150D5DBCBC9CE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 11100110101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1000H0111100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10010000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1000000110.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110000011?
- Представить двоичное число 0100100100101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 101010.111011 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1100101011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 111111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 110010001 в шестнадцатеричную систему