Перевести число 1010111 из 1010111-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1010111 из 1010111-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010111 из 1010111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111 из 1010111-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101111010111=1 ∙ 10101116 + 0 ∙ 10101115 + 1 ∙ 10101114 + 0 ∙ 10101113 + 1 ∙ 10101112 + 1 ∙ 10101111 + 1 ∙ 10101110 = 1 ∙ 1.0622203156418E+36 + 0 ∙ 1.0515877122829E+30 + 1 ∙ 1.0410615390614E+24 + 0 ∙ 1030640730633997631 + 1 ∙ 1020324232321 + 1 ∙ 1010111 + 1 ∙ 1 = 1.0622203156418E+36 + 0 + 1.0410615390614E+24 + 0 + 1020324232321 + 1010111 + 1 = 1.0622203156428E+3610
Таким образом:
10101111010111 = 1.0622203156428E+3610
2. Полученное число 1.0622203156428E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0622203156428E+36 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0622203156428E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0622203156428E+36 ∙ 2 = 1.244406312856E+35 (0)
0.244406312856E+35 ∙ 2 = 4.88812625712E+34 (0)
0.88812625712E+34 ∙ 2 = 1.77625251424E+34 (0)
0.77625251424E+34 ∙ 2 = 1.55250502848E+34 (0)
0.55250502848E+34 ∙ 2 = 1.10501005696E+34 (0)
0.10501005696E+34 ∙ 2 = 2.1002011392E+33 (0)
0.1002011392E+33 ∙ 2 = 2.004022784E+32 (0)
0.004022784E+32 ∙ 2 = 8.045568E+29 (0)
0.045568E+29 ∙ 2 = 9.1136E+27 (0)
0.1136E+27 ∙ 2 = 2.272E+26 (0)
0.272E+26 ∙ 2 = 5.44E+25 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0622203156428E+3610=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0622203156428E+3610=0.000000000002
Ответ: 10101111010111 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 1010111-ой в 2-ую систему
- Представить 1010111-ое число 263 в двоичной системе счисления
- Как представлено 1010111-ое число 34198.AD31 в двоичной системе счисления?
- Какому 1010111-ому числу соответствует двоичный код 20034003?
- Запиши 1010111-ое число 466.10 в двоичной системе
- Представить 1010111-ое число 52 в двоичной системе счисления
- Как перевести 8 из 1010111-ой в двоичную систему счисления?
- Переведите 1010111-ое число 1332 в двоичную систему счисления
- Представить 1010111-ое число 11110 в двоичной системе счисления
- Как перевести 11111101 из 1010111-ой в двоичную систему?
- Как перевести число 100 из 1010111-ой в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...