Перевести число 11111101 из 1011-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 11111101 из 1011-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11111101 из 1011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111101 из 1011-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111111011011=1 ∙ 10117 + 1 ∙ 10116 + 1 ∙ 10115 + 1 ∙ 10114 + 1 ∙ 10113 + 1 ∙ 10112 + 0 ∙ 10111 + 1 ∙ 10110 = 1 ∙ 1.0795881008295E+21 + 1 ∙ 1067841840583077561 + 1 ∙ 1056223383366051 + 1 ∙ 1044731338641 + 1 ∙ 1033364331 + 1 ∙ 1022121 + 0 ∙ 1011 + 1 ∙ 1 = 1.0795881008295E+21 + 1067841840583077561 + 1056223383366051 + 1044731338641 + 1033364331 + 1022121 + 0 + 1 = 1.0806569999392E+2110
Таким образом:
111111011011 = 1.0806569999392E+2110
2. Полученное число 1.0806569999392E+21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -7700900409639960576 в двоичную систему;
- Перевести 0.0806569999392E+21 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -7700900409639960576 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -7700900409639960576 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-770090040963996057610=-77009004096399605762
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0806569999392E+21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0806569999392E+21 ∙ 2 = 1.613139998784E+20 ()
0.613139998784E+20 ∙ 2 = 1.226279997568E+20 ()
0.226279997568E+20 ∙ 2 = 4.52559995136E+19 ()
0.52559995136E+19 ∙ 2 = 1.05119990272E+19 ()
0.05119990272E+19 ∙ 2 = 1.0239980544E+18 ()
0.0239980544E+18 ∙ 2 = 4.79961088E+16 ()
0.79961088E+16 ∙ 2 = 1.59922176E+16 ()
0.59922176E+16 ∙ 2 = 1.19844352E+16 ()
0.19844352E+16 ∙ 2 = 3.9688704E+15 ()
0.9688704E+15 ∙ 2 = 1.9377408E+15 ()
0.9377408E+15 ∙ 2 = 1.8754816E+15 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0806569999392E+2110=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0806569999392E+2110=-7700900409639960576.2
Ответ: 111111011011 = -7700900409639960576.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 1011-ой в 2-ую систему
- Какому 1011-ому числу соответствует двоичное число 4011302?
- Запиши 1011-ое число 237 в двоичной системе счисления
- Переведите число 259 из 1011-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести 2463 из 1011-ой в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 8AE из 1011-ой в двоичную систему?
- Перевести число 2418 из 1011-ой в двоичную систему
- Переведите число 314.21 из 1011-ой в двоичную систему
- Как перевести 128 из 1011-ой в двоичную систему счисления?
- Переведите 1011-ое число 5505 в двоичную систему счисления
- Переведите 1011-ое число 10 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...