Перевести число 10101110.00110101110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101110.00110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101110.00110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101110.00110101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101110.00110101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101110.001101011102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 174.209960937510
Таким образом:
10101110.001101011102 = 174.209960937510
2. Полученное число 174.2099609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2099609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 174 | 8 | |||
| 168 | — | 21 | 8 | ||
| 6 | 16 | 2 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=2568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2099609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2099609375 ∙ 8 = 1.6796875 (1)
0.6796875 ∙ 8 = 5.4375 (5)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.209960937510=0.15348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.209960937510=256.15348
Ответ: 10101110.001101011102 = 256.15348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1110110110001110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110101100010?
- Перевод 100111011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110100010111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 0.1101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 110111100011001011111111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 11100110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1111101.1 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10001111111010 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 10001101001100 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...