Перевести число 10101110.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101110.012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 174.2510
Таким образом:
10101110.012 = 174.2510
2. Полученное число 174.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 174 | 16 | |
| 160 | 10 | ||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=10E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.2510=10E.416
Ответ: 10101110.012 = 10E.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1010100101101001010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 101100001110 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 1011101010001.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 110101001.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1111001010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 101101010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 101010.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 100011010110111011001 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 01000001001111000000000000000000 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 110110110101111110 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...