Перевести число 101010.0010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010.0010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010.0010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010.00102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 = 42.12510
Таким образом:
101010.00102 = 42.12510
2. Полученное число 42.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 42 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=2A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.12510=2A.216
Ответ: 101010.00102 = 2A.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 111.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 000000000000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1001010.001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1011111101.01100001100 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 10001110101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100110100111?
- Запишите двоичное число 0010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1011110110100011111 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 11110000110100111001001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 101111001110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...