Перевести число 110101001.10111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101001.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101001.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101001.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101001.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101001.101112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 425.7187510
Таким образом:
110101001.101112 = 425.7187510
2. Полученное число 425.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 425 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 425 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 425 | 16 | |||
416 | — | 26 | 16 | ||
9 | 16 | 1 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42510=1A916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
425.7187510=1A9.B816
Ответ: 110101001.101112 = 1A9.B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1010.00011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 100010011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 100001.101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 10101010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 11101110000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 101111101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 11011001111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 100000111111000100000010000111000100001100101000011010110001000010100000100010000011000011010110000110011100001111101000011010010000111101100010011111000001000011111110001000000100001110001000011010110001000101100001100001000011101110000111000100000100001100101000001000011111010000110001100010010011000011010110000110110100001110001000100001010000111000100001101011000001000011000110001000011100001101001000011010110000111100100000100001101111000011000010001000001100001101011000011101110001001111100010000101000100110010001000001100010011111000001000011000010000010000111111100001111101000100001010000111110100001111001000001000100011110000110000100001110011000001000011111110000111000100010000101000100110010000010000111101100001100001000011010010000110101100010011101000100000110001001100100000100001100011000100001110000110100100001101011000100001010000010001000101100001111101000011101110000111110100001101001000011111010001000001100000100010000011000001000011010110001000001100001110111000011100010000010000111101100001101011000100001010000010110010000010001000010100001111101000001000011111010000110001100001110001000011010010000111101100001111101000001000011101010000110000100001110101011011000100001010000111110100000111000111101111100101111001011101001111001100000111101011110001100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0.010000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 110.01 в шестнадцатеричную систему