Перевести число 10101110.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101110.012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 174.2510
Таким образом:
10101110.012 = 174.2510
2. Полученное число 174.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 174 | 8 | |||
168 | — | 21 | 8 | ||
6 | 16 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=2568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.2510=256.28
Ответ: 10101110.012 = 256.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010000001000000111010010010010?
- Как перевести 01100001100101001100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 01111000.0011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111111110000111000111111?
- Перевод числа 101010.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 100010010100100010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000100001?
- Перевести двоичное число 1001101001 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110010000101.1000?
- Перевести двоичное число 110100001011101111010001100010111101000110000010110100001011101011010000101110001101000010111101001000001101000010111000110100001011001011010000101100001101000010111101001000001101000010110000110100001011101111010000101101011101000010111010110100011000000111010000101100001101000010111101110100001011010011010001100000001101000010111110110100001011001011010000101110001101000110000111 в восьмеричную систему счисления