Перевод 10101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10101110 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101110₈=1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 0 = 2130504₁₀

Таким образом:

10101110₈ = 2130504₁₀

2. Полученное число 2130504 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2130504		2
—	2130504	—	1065252		2
	0	—	1065252	—	532626		2
			0	—	532626	—	266313		2
					0	—	266312	—	133156		2
							1	—	133156	—	66578		2
									0	—	66578	—	33289		2
											0	—	33288	—	16644		2
													1	—	16644	—	8322		2
															0	—	8322	—	4161		2
																	0	—	4160	—	2080		2
																			1	—	2080	—	1040		2
																					0	—	1040	—	520		2
																							0	—	520	—	260		2
																									0	—	260	—	130		2
																											0	—	130	—	65		2
																													0	—	64	—	32		2
																															1	—	32	—	16		2
																																	0	—	16	—	8		2
																																			0	—	8	—	4		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2130504₁₀=1000001000001001001000₂

Ответ: 10101110₈ = 1000001000001001001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101110 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте