Перевести число 10101110 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011108=1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 0 = 213050410
Таким образом:
101011108 = 213050410
2. Полученное число 2130504 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2130504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2130504 | — | 1065252 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1065252 | — | 532626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532626 | — | 266313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266312 | — | 133156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133156 | — | 66578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66578 | — | 33289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33288 | — | 16644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16644 | — | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8322 | — | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
213050410=10000010000010010010002
Ответ: 101011108 = 10000010000010010010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.6?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 763542423?
- Переведите 2766 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 00110011 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7125.3?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 005?
- Как будет записано восьмеричное число 0162 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 3145 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 430.271 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число A5 из восьмеричной в двоичную систему счисления