Перевод 101011100 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101011100 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101011100 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101011100 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101011100₉=1 ∙ 9⁸ + 0 ∙ 9⁷ + 1 ∙ 9⁶ + 0 ∙ 9⁵ + 1 ∙ 9⁴ + 1 ∙ 9³ + 1 ∙ 9² + 0 ∙ 9¹ + 0 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 43046721 + 0 ∙ 4782969 + 1 ∙ 531441 + 0 ∙ 59049 + 1 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 1 = 43046721 + 0 + 531441 + 0 + 6561 + 729 + 81 + 0 + 0 = 43585533₁₀

Таким образом:

101011100₉ = 43585533₁₀

2. Полученное число 43585533 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43585533		2
—	43585532	—	21792766		2
	1	—	21792766	—	10896383		2
			0	—	10896382	—	5448191		2
					1	—	5448190	—	2724095		2
							1	—	2724094	—	1362047		2
									1	—	1362046	—	681023		2
											1	—	681022	—	340511		2
													1	—	340510	—	170255		2
															1	—	170254	—	85127		2
																	1	—	85126	—	42563		2
																			1	—	42562	—	21281		2
																					1	—	21280	—	10640		2
																							1	—	10640	—	5320		2
																									0	—	5320	—	2660		2
																											0	—	2660	—	1330		2
																													0	—	1330	—	665		2
																															0	—	664	—	332		2
																																	1	—	332	—	166		2
																																			0	—	166	—	83		2
																																					0	—	82	—	41		2
																																							1	—	40	—	20		2
																																									1	—	20	—	10		2
																																											0	—	10	—	5		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															1	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43585533₁₀=10100110010000111111111101₂

Ответ: 101011100₉ = 10100110010000111111111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101011100 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте