Перевести число 10101110101010101010101010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101110101010101010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101110101010101010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101110101010101010101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101110101010101010101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011101010101010101010102=1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 4578781810
Таким образом:
101011101010101010101010102 = 4578781810
2. Полученное число 45787818 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 45787818 | 8 | |||||||||||||||
45787816 | — | 5723477 | 8 | ||||||||||||||
2 | 5723472 | — | 715434 | 8 | |||||||||||||
5 | 715432 | — | 89429 | 8 | |||||||||||||
2 | 89424 | — | 11178 | 8 | |||||||||||||
5 | 11176 | — | 1397 | 8 | |||||||||||||
2 | 1392 | — | 174 | 8 | |||||||||||||
5 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||||||||
6 | 16 | 2 | |||||||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4578781810=2565252528
Ответ: 101011101010101010101010102 = 2565252528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 1101011010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1101111101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11000.00011 в восьмеричной системе?
- Переведите 1010101101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 010100100100110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1010110.10101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 11101111110 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1100111010110 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 011001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 101110111110001 в восьмеричной системе счисления?