Перевод 10101111 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10101111 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10101111 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10101111 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101111₄=1 ∙ 4⁷ + 0 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 0 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 16384 + 0 + 1024 + 0 + 64 + 16 + 4 + 1 = 17493₁₀

Таким образом:

10101111₄ = 17493₁₀

2. Полученное число 17493 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17493		2
—	17492	—	8746		2
	1	—	8746	—	4373		2
			0	—	4372	—	2186		2
					1	—	2186	—	1093		2
							0	—	1092	—	546		2
									1	—	546	—	273		2
											0	—	272	—	136		2
													1	—	136	—	68		2
															0	—	68	—	34		2
																	0	—	34	—	17		2
																			0	—	16	—	8		2
																					1	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17493₁₀=100010001010101₂

Ответ: 10101111₄ = 100010001010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101111 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте