Перевести число 1010111100.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010111100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010111100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111100.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 700.2510
Таким образом:
1010111100.012 = 700.2510
2. Полученное число 700.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 700 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 700 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 700 | 16 | |||
688 | — | 43 | 16 | ||
C | 32 | 2 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70010=2BC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
700.2510=2BC.416
Ответ: 1010111100.012 = 2BC.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1110101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 101111000011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1011010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1101.1001100 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10001000111110110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 101101011.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110110111.01?
- Перевести 10111001.101100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления