Перевести число 101011110010000110000111111111111110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011110010000110000111111111111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011110010000110000111111111111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011110010000110000111111111111110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011110010000110000111111111111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010111100100001100001111111111111102=1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 34359738368 + 0 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 4701136486210
Таким образом:
1010111100100001100001111111111111102 = 4701136486210
2. Полученное число 47011364862 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 47011364862 | 8 | |||||||||||||||||||||
47011364856 | — | 5876420607 | 8 | ||||||||||||||||||||
6 | 5876420600 | — | 734552575 | 8 | |||||||||||||||||||
7 | 734552568 | — | 91819071 | 8 | |||||||||||||||||||
7 | 91819064 | — | 11477383 | 8 | |||||||||||||||||||
7 | 11477376 | — | 1434672 | 8 | |||||||||||||||||||
7 | 1434672 | — | 179334 | 8 | |||||||||||||||||||
0 | 179328 | — | 22416 | 8 | |||||||||||||||||||
6 | 22416 | — | 2802 | 8 | |||||||||||||||||||
0 | 2800 | — | 350 | 8 | |||||||||||||||||||
2 | 344 | — | 43 | 8 | |||||||||||||||||||
6 | 40 | 5 | |||||||||||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4701136486210=5362060777768
Ответ: 1010111100100001100001111111111111102 = 5362060777768.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1000010100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 111101110101.0010110 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100111101001110111?
- Перевести двоичное число 10111011110101 в восьмеричную систему
- Как перевести 0.10111100001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1110001001101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010110110101?
- Как перевести число 101100010110010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 11001001.1110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 0100000110111110 в восьмеричной системе счисления?