Перевести число 10101111001010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101111001010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101111001010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101111001010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101111001010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011110010101012=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 8968510
Таким образом:
101011110010101012 = 8968510
2. Полученное число 89685 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 89685 | 16 | |||||||
89680 | — | 5605 | 16 | ||||||
5 | 5600 | — | 350 | 16 | |||||
5 | 336 | — | 21 | 16 | |||||
E | 16 | 1 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8968510=15E5516
Ответ: 101011110010101012 = 15E5516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 1000110101000111111110100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 11001000011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 10011110010001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 1010001110101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 0000100000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1000000100010000100000111100000001100000000110000000100100000100001000001001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 11100101.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110000001000?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101010.1001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101011111.0101?