Перевести число 1010111101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101111018=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1 = 13635232110
Таким образом:
10101111018 = 13635232110
2. Полученное число 136352321 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 136352321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
136352320 | — | 68176160 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 68176160 | — | 34088080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34088080 | — | 17044040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17044040 | — | 8522020 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8522020 | — | 4261010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4261010 | — | 2130505 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2130504 | — | 1065252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1065252 | — | 532626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532626 | — | 266313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266312 | — | 133156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133156 | — | 66578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66578 | — | 33289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33288 | — | 16644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16644 | — | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8322 | — | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13635232110=10000010000010010010010000012
Ответ: 10101111018 = 10000010000010010010010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 53.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 6344 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 11213 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 4561 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 27132 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 74342?
- Запишите восьмеричное число 0.15 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 4124 в двоичной системе счисления
- Перевод 45201 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 00001011 в двоичную систему счисления