Перевести число 103.56 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 103.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 103.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 103.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 103.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
103.568=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 3 + 0.625 + 0.09375 = 67.7187510
Таким образом:
103.568 = 67.7187510
2. Полученное число 67.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 67 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 67 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 67 | 2 | |||||||||||
| 66 | — | 33 | 2 | ||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6710=10000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
67.7187510=1000011.101112
Ответ: 103.568 = 1000011.101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 10702 в двоичной системе?
- Как перевести число 0345 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 0666 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 3301 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1233455 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 44.442 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 12403 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1000100100100 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 23432 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1075.436 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...