Перевести число 0.52311 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.52311 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.52311 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.52311 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.52311 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.523118=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.625 + 0.03125 + 0.005859375 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 = 0.6623840332031210
Таким образом:
0.523118 = 0.6623840332031210
2. Полученное число 0.66238403320312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.66238403320312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66238403320312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66238403320312 ∙ 2 = 1.3247680664062 (1)
0.3247680664062 ∙ 2 = 0.6495361328124 (0)
0.6495361328124 ∙ 2 = 1.2990722656248 (1)
0.2990722656248 ∙ 2 = 0.5981445312496 (0)
0.5981445312496 ∙ 2 = 1.1962890624992 (1)
0.1962890624992 ∙ 2 = 0.3925781249984 (0)
0.3925781249984 ∙ 2 = 0.7851562499968 (0)
0.7851562499968 ∙ 2 = 1.5703124999936 (1)
0.5703124999936 ∙ 2 = 1.1406249999872 (1)
0.1406249999872 ∙ 2 = 0.2812499999744 (0)
0.2812499999744 ∙ 2 = 0.5624999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6623840332031210=0.101010011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6623840332031210=0.101010011002
Ответ: 0.523118 = 0.101010011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 12006 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1000010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 2074 в двоичной системе?
- Как перевести число 734-10 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 300174 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3130?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 613.42?
- Переведите 72352 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 12.125 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 231245?
(пока оценок нет)
Загрузка...