Перевести число 1010111101010110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010111101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010111101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111101010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111101010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101111010101102=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 4488610
Таким образом:
10101111010101102 = 4488610
2. Полученное число 44886 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 44886 | 16 | |||||
44880 | — | 2805 | 16 | ||||
6 | 2800 | — | 175 | 16 | |||
5 | 160 | 10 | |||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4488610=10F5616
Ответ: 10101111010101102 = 10F5616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 101010101010101010101010101010101010101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0.1011001000 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10101.1011001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1011100010111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 11011001110001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 1.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1100100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 111011111000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 0.1010111000011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11001000 в шестнадцатеричной системе?