Перевести число 101011110111010100000111100110100001010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011110111010100000111100110100001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011110111010100000111100110100001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011110111010100000111100110100001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011110111010100000111100110100001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010111101110101000001111001101000010102=1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 274877906944 + 0 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 37679135463410
Таким образом:
1010111101110101000001111001101000010102 = 37679135463410
2. Полученное число 376791354634 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 376791354634 | 8 | |||||||||||||||||||||||
376791354632 | — | 47098919329 | 8 | ||||||||||||||||||||||
2 | 47098919328 | — | 5887364916 | 8 | |||||||||||||||||||||
1 | 5887364912 | — | 735920614 | 8 | |||||||||||||||||||||
4 | 735920608 | — | 91990076 | 8 | |||||||||||||||||||||
6 | 91990072 | — | 11498759 | 8 | |||||||||||||||||||||
4 | 11498752 | — | 1437344 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 1437344 | — | 179668 | 8 | |||||||||||||||||||||
0 | 179664 | — | 22458 | 8 | |||||||||||||||||||||
4 | 22456 | — | 2807 | 8 | |||||||||||||||||||||
2 | 2800 | — | 350 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 344 | — | 43 | 8 | |||||||||||||||||||||
6 | 40 | 5 | |||||||||||||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37679135463410=53672407464128
Ответ: 1010111101110101000001111001101000010102 = 53672407464128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 0111011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 11111000010 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1001011000001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0.1100011 в восьмеричной системе
- Переведите 1010101111110101110011011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 111110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 011011010101110001111101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 001011011101110111011101 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1000000000001000 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 111100010011 в восьмеричной системе счисления