Перевести число 11101010.111011101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101010.111011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101010.111011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101010.111011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101010.111011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101010.1110111012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 234.93164062510
Таким образом:
11101010.1110111012 = 234.93164062510
2. Полученное число 234.931640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 234 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.931640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 234 | 8 | |||
232 | — | 29 | 8 | ||
2 | 24 | 3 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=3528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.931640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.931640625 ∙ 8 = 7.453125 (7)
0.453125 ∙ 8 = 3.625 (3)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.93164062510=0.7358
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
234.93164062510=352.7358
Ответ: 11101010.1110111012 = 352.7358.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 101110110101.01011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 110000001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11110001101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 1111110001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1101010.11 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1111110001010010100101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 100110111010010 в восьмеричную систему
- Перевод F1A из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10110101000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 10001010001010110 из двоичной в восьмеричную систему