Перевод 101011111 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101011111 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101011111 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101011111 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101011111₇=1 ∙ 7⁸ + 0 ∙ 7⁷ + 1 ∙ 7⁶ + 0 ∙ 7⁵ + 1 ∙ 7⁴ + 1 ∙ 7³ + 1 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 5764801 + 0 ∙ 823543 + 1 ∙ 117649 + 0 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 5764801 + 0 + 117649 + 0 + 2401 + 343 + 49 + 7 + 1 = 5885251₁₀

Таким образом:

101011111₇ = 5885251₁₀

2. Полученное число 5885251 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5885251		2
—	5885250	—	2942625		2
	1	—	2942624	—	1471312		2
			1	—	1471312	—	735656		2
					0	—	735656	—	367828		2
							0	—	367828	—	183914		2
									0	—	183914	—	91957		2
											0	—	91956	—	45978		2
													1	—	45978	—	22989		2
															0	—	22988	—	11494		2
																	1	—	11494	—	5747		2
																			0	—	5746	—	2873		2
																					1	—	2872	—	1436		2
																							1	—	1436	—	718		2
																									0	—	718	—	359		2
																											0	—	358	—	179		2
																													1	—	178	—	89		2
																															1	—	88	—	44		2
																																	1	—	44	—	22		2
																																			0	—	22	—	11		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5885251₁₀=10110011100110101000011₂

Ответ: 101011111₇ = 10110011100110101000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101011111 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте