Перевести число 101011111 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101011111 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101011111 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011111 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010111117=1 ∙ 78 + 0 ∙ 77 + 1 ∙ 76 + 0 ∙ 75 + 1 ∙ 74 + 1 ∙ 73 + 1 ∙ 72 + 1 ∙ 71 + 1 ∙ 70 = 1 ∙ 5764801 + 0 ∙ 823543 + 1 ∙ 117649 + 0 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 5764801 + 0 + 117649 + 0 + 2401 + 343 + 49 + 7 + 1 = 588525110
Таким образом:
1010111117 = 588525110
2. Полученное число 5885251 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5885251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5885250 | — | 2942625 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2942624 | — | 1471312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1471312 | — | 735656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 735656 | — | 367828 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 367828 | — | 183914 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 183914 | — | 91957 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 91956 | — | 45978 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 45978 | — | 22989 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22988 | — | 11494 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 11494 | — | 5747 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5746 | — | 2873 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2872 | — | 1436 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1436 | — | 718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
588525110=101100111001101010000112
Ответ: 1010111117 = 101100111001101010000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 11122 из семеричной в двоичную систему счисления
- Запиши семеричное число 425 в двоичной системе
- Как перевести 315130 из семеричной в двоичную систему счисления?
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 110000?
- Представить семеричное число 104 в двоичной системе счисления
- Как будет записано семеричное число 132.8 в двоичной системе?
- Как представлено семеричное число 19 в двоичной системе счисления?
- Как представлено семеричное число 804.10 в двоичной системе счисления?
- Переведите семеричное число 10 в двоичную систему счисления
- Запиши семеричное число 3051 в двоичной системе